Question

7．在平面直角坐标系xOy中，已知点P在第二象限，且其坐标为（a，$\sqrt{5}$），若PO=2$\sqrt{3}$，则a=-$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 利用勾股定理列出方程并根据第二象限点的横坐标是负数求解即可．

解答 解：根据勾股定理得，PO=$\sqrt{{a}^{2}+（\sqrt{5}）^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
所以a²=7，
∵点P在第二象限，
∴a＜0，
∴a=-$\sqrt{7}$．
故答案为：-$\sqrt{7}$．

点评 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．