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12.已知抛物线y=-2x2+8x-6,请用配方法把它化成y=a(x-h)2+k的形式,并指出此抛物线的顶点坐标和对称轴.

分析 先利用配方法提出二次项系数,加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式,再根据二次函数的性质即可写出抛物线的对称轴和顶点坐标.

解答 解:∵y=-2x2+8x-6=-2(x2-4x+4)+8-6=-2(x-2)2+2,
∴此抛物线的顶点坐标是(2,2),对称轴为直线x=2.

点评 本题考查了二次函数解析式的三种形式:(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);(2)顶点式:y=a(x-h)2+k;(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2).

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