Question

已知菱形ABCD的两条对角线AC=10，BD=24，则菱形的周长为

 

；菱形ABCD的面积为

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长，由菱形面积公式即可求得面积．

解答：解：根据题意，设对角线AC、BD相交于O，
则由菱形对角线性质知，AO=

1

2

AC=5，BO=

1

2

BD=12，且AO⊥BO，
∴AB=13，
∴周长L=4AB=52，
∵菱形对角线相互垂直，
∴菱形面积是S=

1

2

AC×BD=120．
故答案为52，120．

点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，注意菱形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求AB的值是解题的关键．