Question

已知m，n是方程x²-x-1=0的两实数根，则

1

m

+

1

n

的值为（　　）

• A、-1
• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：先根据根与系数的关系得到m+n=1，mn=-1，再利用通分把

1

m

+

1

n

变形为

m+n

mn

，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：根据题意得m+n=1，mn=-1，
所以

1

m

+

1

n

=

m+n

mn

=

1

-1

=-1．
故选：A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．