Question

11．一个不透明的口袋中装有形状大小相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，2，3，4，现规定从袋中任意取出一个小球后，不放回，再任意取出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求两次取出的两个小球上数字之积是偶数的概率．

Answer 1

分析 依据题意先用画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．

解答 解：画树状图表示为：
；
由树状图可知，共有12种等可能结果，其中数字之积是偶数的有10种，
∴两次取出的两个小球上数字之积是偶数的概率为$\frac{10}{12}$=$\frac{5}{6}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．