题目内容
如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，2），B（6，2），C（5，4）．
（1）画出将△ABC绕B点顺时针旋转90°所得的△A1BC1；
（2）已知△AB2C2的顶点坐标分别为B2（3，-4），C2（-1，-2），画出△AB2C2，△AB2C2与△A1BC1相似吗？若相似，写出△AB2C2与△A1BC1的相似比．
解：（1）A1（6，5），C1（8，3）
（2）
在△A1BC1中，A1B=5-2=3，BC1=
=
，A1C1=
=2
，
在△AB2C2中，AB2=2-（-4）=6，AC2=
=4，B2C2=
=2，
∴两三角形相似，
相似比为2：1．
分析：（1）要作图象，必须求出点A1、C1的坐标；
（2）求出两三角形的边的长度，如果它们成比例，那么这两个三角形就相似．
点评：本题主要考查三边对应成比例两三角形相似．特别强调，求相似比时要注意两三角形有先后顺序，顺序弄错所求相似比就是正确答案的倒数．
（2）
在△A1BC1中，A1B=5-2=3，BC1=
=，A1C1==2，在△AB2C2中，AB2=2-（-4）=6，AC2=
=4，B2C2==2，∴两三角形相似，
相似比为2：1．
分析：（1）要作图象，必须求出点A1、C1的坐标；
（2）求出两三角形的边的长度，如果它们成比例，那么这两个三角形就相似．
点评：本题主要考查三边对应成比例两三角形相似．特别强调，求相似比时要注意两三角形有先后顺序，顺序弄错所求相似比就是正确答案的倒数．
练习册系列答案
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