已知二次函数y=x2﹣4x+5．(1)将y=x2﹣4x+5化成y=a 2+k的形式,(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标,(3)当x取何值时.y随x的增大而增大? 对称轴为x=2.顶点坐标为x≥2. [解析]试题分析:(1)利用配方法先提出二次项系数.再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式.把一般式转化为顶点式, 的解析式求该二次� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知二次函数y=x2﹣4x+5．

（1）将y=x2﹣4x+5化成y=a （x﹣h）2+k的形式；

（2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

（3）当x取何值时，y随x的增大而增大？

（1）y=（x﹣2）2+1；（2）对称轴为x=2，顶点坐标为（2，1）；（3）x≥2. 【解析】试题分析：（1）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式；（2）利用（1）的解析式求该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（3）根据二次函数的图象的单调性解答．试题解析：（1）y=x2﹣4x+4﹣4+5=（x﹣2）2+...

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某数为x，根据下列条件列方程．

（1）某数与8的差等于某数的与4的和．

（2）某数的与某数的的和等于3．

（1）x﹣8=x+4；（2）．【解析】试题分析：（1）根据题意某数为x，则x﹣8等于x+4，即可得出答案；（2）表示出某数的和某数的进而等于3得出答案即可．试题解析：（1）根据题意得出：x﹣8=x+4；（2）根据题意得出： x+x=3．

如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．

（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；

（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；

（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

（1）见解析；（2）45°；（3）. 【解析】试题分析：（1）由正方形的性质，用SAS证明△BAE≌△DAG；（2）作FH⊥MN于H，证明△EFH≌△ABE，再证△CHF是等腰直角三角形；（3）结合（1）（2），可证明△EFH≌△GAD，△EFH∽△ABE，再用相似三角形的性质得到结论. 试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形， ...

若（）•w=1，则w=（　　）

A. a+2（a≠﹣2） B. ﹣a+2（a≠2） C. a﹣2（a≠2） D. ﹣a﹣2（a≠﹣2）

D 【解析】∵=== 又∵（）•w=1， ∴w=?a?2. 故选：D.

（1）如图1，正方形ABCD和正方形DEFG，G在AD边上，E在CD的延长线上．求证：AE=CG，AE⊥CG；

（2）如图2，若将图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转角度θ（0°＜θ＜90°），此时AE=CG还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图3，当正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°时，延长CG交AE于点H，当AD=4，DG=时，求线段CH的长．

（1）（2）见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）先判断出△ADE≌△CDG，然后用互余判断出垂直；（2）先判断出△ADE≌△CDG，然后用互余判断出垂直；（3）先判断出△ADE≌△CDG，然后用互余判断出垂直，然后用勾股定理计算出CM，AM最后用相似即可．试题解析：（1）在△ADE和△CDG中， DE=DG，∠ADE=∠CDG，AD=CD， ∴△AD...

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的内切圆⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为 °．

80°．【解析】试题分析：如图，连接DO，FO，根据切线的性质可得∠ODA=∠OFA=90°，已知∠C=90°，∠B=70°，根据三角形内角和定理可得∠A=20°，在四边形AFOD中，根据四边形内角和定理可得∠DOF=160°，再由圆周角定理即可得∠DEF=∠DOF=80°．

下列各组中，不是同类项的是（　　）

A. 52与25 B. ﹣ab与ba

C. 0.2a2b与﹣a2b D. a2b3与﹣a3b2

D 【解析】A中两个数字属于同类项，故不满足题意； B中，-ab与ba含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，属于同类项，故不满足题意； C中，0.2a2b，-a2b含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，属于同类项，故不满足题意； D中，字母a的指数与b的指数都不相同，故不是同类项，满足题意. 故选：D.

某冷库的室温为-4℃,一批食品需要在-28℃冷藏,如果每小时降温3℃,经过_____小时后能降到所要求的温度.

8 【解析】此题考查了有理数的混合运算的应用由现在的温度减去食品需要的温度，求出应将的温度，除以每小时能降温4℃，即可求出需要的时间．由题意得：（小时），答：需要8小时才能降到所需温度．

解方程：

（1）3（3﹣5x）﹣4（5+2x）=6（1﹣3x）﹣12；（2）y﹣=2﹣；

（3）；（4）=．

（1）x=﹣1；（2）y=；（3）x=﹣9；（4）x=﹣．【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可. 试题解析：（1） (3)去括号得，移项合并同类项得，系数化为得，去分母得：移项合并得：解得：