题目内容
如图，在△ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，则∠B等于（ ）| A、25° | B、30° |
| C、45° | D、60° |
考点：翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：根据等边对等角可得∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，然后求出∠B+∠C=90°，根据翻折的性质可得∠C=∠ADC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，再求解即可．
解答：解：∵AD=BD=CD，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠B+∠C=90°，
由翻折的性质得，∠C=∠ADC，
由三角形的外角性质得，∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，
∴∠B+2∠B=90°，
解得∠B=30°．
故选B．
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠B+∠C=90°，
由翻折的性质得，∠C=∠ADC，
由三角形的外角性质得，∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，
∴∠B+2∠B=90°，
解得∠B=30°．
故选B．
点评：本题考查了翻折变换的性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．
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已知⊙O的半径为5cm，P到圆心O的距离为6cm，则点P在⊙O（ ）
| A、外部 | B、内部 | C、上 | D、不能确定 |