Question

解下列方程
（1）2（x+2）²-8=0                      
（2）x（x-3）=x
（3）2y²+7y-3=0（用配方法）                     
（4）（3x-5）（x-1）=1．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）移项，系数化成1，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）移项得：2（x+2）²=8，
（x+2）²=4，
x+2=±2，
x₁=0，x₂=-4；

（2）移项得：x（x-3）-x=0，
x（x-3-1）=0，
x=0，x-3-1=0，
x₁=0，x₂=4；

（3）2y²+7y-3=0，
2y²+7y=3，
y²+

7

2

y=

3

2

，
y²+

7

2

y+（

7

4

）²=

3

2

+（

7

2

）²，
（y+

7

4

）²=

55

4

，
y+

7

4

=±

55

2

，
y₁=

-7+2 55

4

，y₂=

-7-2 55

4

；

（4）整理得：3x²-8x+4=0，
（3x-2）（x-2）=0，
3x-2=0，x-2=0，
x₁=

2

3

，x₂=2．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．