Question

已知关于x的不等式组

x-A≥B 2x-A＜2B+1

的解集为3≤x＜5，则

B

A

的值为

 

．

Answer 1

分析：求出不等式组的解集，根据已知得出A+B=3，

2B+1+A

2

=5，求出A、B即可．

解答：解：

x-A≥B① 2x-A＜2B+1②

，
∵解不等式①得：x≥A+B，
解不等式②得：x＜

2B+1+A

2

，
∴不等式组的解集是A+B≤x＜

2B+1+A

2

，
∵关于x的不等式组

x-A≥B 2x-A＜2B+1

的解集为3≤x＜5，
∴A+B=3，

2B+1+A

2

=5，
解得：A=-3，B=6，
∴

B

A

=-2，
故答案为：-2．

点评：本题考查了解二元一次方程组和解不等式组的应用，关键是得出关于A、B的方程组．