Question

14．对于实数，规定新运算，x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知2*1=5，（-2）*2=4，则2*$\frac{1}{3}$=3．

Answer 1

分析 由已知等式，利用新定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，再利用新定义求出原式的值即可．

解答 解：根据题中的新定义得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=5①}\\{-2a+2b=4②}\end{array}\right.$，
①+②得：3b=9，即b=3，
把b=3代入①得：a=1，
则原式=2×1+$\frac{1}{3}$×3=2+1=3，
故答案为：3

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．