Question

19．如图所示，AB=BE，CB=BD，∠1=∠2．求证：∠A=∠E．

Answer 1

分析 根据等式的性质得出∠DBE=∠CBA，再利用SAS证明△DBE与△CBA全等即可．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠ABD=∠2+∠ABD，
即∠DBE=∠CBA，
在△DBE与△CBA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BE}\\{∠BDE=∠CBA}\\{CB=BD}\end{array}\right.$，
∴△DBE≌△CBA（SAS），
∴∠A=∠E．

点评 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等式的性质得出∠DBE=∠CBA．