题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=5cm，等腰直角△PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设矩形ABCD不动，等腰直角△PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止。
（1）等腰直角△PMN在整个移动过程中与矩形ABCD重叠部分的形状变化为_________；
（2）设等腰直角△PMN与矩形ABCD重叠部分的面积为S（cm2），等腰直角△PMN移动时间为x（s），写出S与x的函数关系式，并指出x 的取值范围；
（3）当等腰直角△PMN移动了4s时，等腰直角△PMN与矩形ABCD重叠部分的面积是多少？
（1）等腰直角△PMN在整个移动过程中与矩形ABCD重叠部分的形状变化为_________；
（2）设等腰直角△PMN与矩形ABCD重叠部分的面积为S（cm2），等腰直角△PMN移动时间为x（s），写出S与x的函数关系式，并指出x 的取值范围；
（3）当等腰直角△PMN移动了4s时，等腰直角△PMN与矩形ABCD重叠部分的面积是多少？
| 解：（1）等腰直角三角形变为四边形最后又变为等腰直角三角形； | |
| （2）等腰直角△PMN在整个移动过程中与矩形ABCD重叠部分图形的形状可分为以下两种情况： ①当0＜x≤5时，重叠部分的形状为等腰直角△EAN（如图①）， 此时AN=x（cm）， ∴S=  x×x= x2；②当5＜x≤10时，重叠部分的形状是四边形形ANPQ（如图②）， 此时，AN=x（cm）， ∵AM=MN-AN=10-x， ∴AQ=10-x， ∴四边形ANPQ面积为 S= PM×PN- AM×AQ = ×10×5-×（10-x）2 =  x2+10x+25，∴S=  |
 ①  ② |
| （3）当等腰直角三角形PMN移动了4s时，如图①， 等腰直角△PMN与矩形ABCD重叠部分的面积是8cm2。 |
练习册系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．