题目内容
a、b为实数，且满足a＞b＞0，a2+b2=4ab，则
的值等于 ．
【答案】分析：根据a2+b2=4ab，利用完全平方公式可求出a与b个关系式，然后代入即可得出答案．
解答：解：∵a2+b2=4ab，∴a2-4ab+4b2-3b2=0，
∴（a-2b）2-
=（a-2b+
b）（a-2b-
b）=0，
∵a、b为实数，且满足a＞b＞0，
∴a=（
-2）b＜0（舍去），a=（
+2）b，代入得；
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键利用完全平方公式先求出a与b的关系再求解．
解答：解：∵a2+b2=4ab，∴a2-4ab+4b2-3b2=0，
∴（a-2b）2-
=（a-2b+
b）（a-2b-
b）=0，∵a、b为实数，且满足a＞b＞0，
∴a=（
-2）b＜0（舍去），a=（
+2）b，代入得；
=
．故答案为：
．点评：本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键利用完全平方公式先求出a与b的关系再求解．
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