Question

（2012•道孚县模拟）已知x，y为实数，且满足

1+x

-(y-1)

1-y

=0，那么x²⁰¹¹-y²⁰¹²=

-2

．

Answer 1

分析：先把根号外面的（y-1）转化为（1-y），再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：

x+1

-（y-1）

1-y

=0可化为

x+1

+（1-y）

1-y

=0，
根据非负数的性质，x+1=0，1-y=0，
解得x=-1，y=1，
所以，x²⁰¹¹-y²⁰¹²=（-1）²⁰¹¹-1²⁰¹²=-1-1=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．