题目内容
如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）| A、500m | B、525m |
| C、575m | D、625m |
考点：勾股定理的应用
专题：
分析：由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由题意可知∠ABC=∠DEA=90°，BA=ED，利用AAS可证△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根据图可知从B到E的走法有两种，分别计算比较即可．
解答：
解：如右图所示，
∴∠DAE=∠ACB，
又∵BC⊥AB，DE⊥AC，
∴∠ABC=∠DEA=90°，
又∵AB=DE=400m，
∴△ABC≌△DEA，
∴EA=BC=300m，
在Rt△ABC中，AC=
=500m，
∴CE=AC-AE=200，
从B到E有两种走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m，
∴最近的路程是500m．
故选A．
解：如右图所示，∴∠DAE=∠ACB，
又∵BC⊥AB，DE⊥AC，
∴∠ABC=∠DEA=90°，
又∵AB=DE=400m，
∴△ABC≌△DEA，
∴EA=BC=300m，
在Rt△ABC中，AC=
| AB2+BC2 |
∴CE=AC-AE=200，
从B到E有两种走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m，
∴最近的路程是500m．
故选A．
点评：本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理．解题的关键是证明△ABC≌△DEA，并能比较从B到E有两种走法．
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