题目内容

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是点E，DE=6，sinA=
3
5
，则菱形ABCD的周长是（　　）
分析：DE⊥AB于E，DE=6，sinA=
3
5
，可以得出AD的长度，又四边形ABCD菱形，故菱形ABCD的周长为4AD．
解答：解：根据题意，DE⊥AB于E，DE=6，sinA=
3
5
，
所以AD=
DE
sinA
=10，
又因为四边形ABCD菱形，
故周长为40．
故选C．
点评：这道题目综合考查了菱形的性质和运用三角函数解直角三角形的知识，解题关键是求出AD的长，难度一般．
练习册系列答案
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精英家教网如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（　　）
A、5B、10C、6D、8
如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E为AB边的中点，P为对角线BD上任意一点，AB=4，则PE+PA的最小值为
 
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（2012•河南）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当AM的值为
1
1
时，四边形AMDN是矩形；
           ②当AM的值为
2
2
时，四边形AMDN是菱形．
（2013•攀枝花）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=
35
，BE=4，则tan∠DBE的值是
2
2
．
如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足为F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周长．

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