题目内容
如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（ ）
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
C
【解析】过点P作PE⊥BC于E，
∵AB∥CD，PA⊥AB，
∴PD⊥CD，
∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，
∴PA=PE，PD=PE，
∴PE=PA=PD，
∵PA+PD=AD=8，
∴PA=PD=4，
∴PE=4．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
下列图形是轴对称图形的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．.
【解析】
由轴对称图形的意义可知选项A中的图形是轴对称图形；而选项B、C、D中的图形均不是轴对称图形.
故选A. 如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）
A. sinA的值越大，梯子越陡
B. cosA的值越大，梯子越陡
C. tanA的值越小，梯子越陡
D. 陡缓程度与∠A的函数值无关
A
【解析】试题分析：锐角三角函数值的变化规律：正弦值和正切值都是随着角的增大而增大，余弦值和余切值都是随着角的增大而减小．
【解析】
根据锐角三角函数的变化规律，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡．
故选：A． 按如图所示的运算程序，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式：_____________________________________．
y＝5x＋6
【解析】由题意得
y=(x+2) ×5-4,即y=5x+6. 如图,在四边形ABCD中,AC为∠BAD的平分线,AB=AD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,请说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半.
见解析
【解析】先作CG⊥AB于G,CH⊥AD于H,利用角平分线的性质得出CG=CH，再利用面积间的等量代换即可推出结论.
证明：如图,作CG⊥AB于G,CH⊥AD于H,
因为AC为∠BAD的平分线,
所以CG=CH.
因为AB=AD,
所以S△ABC=S△ACD.
又因为AE=DF,
所以S△AEC=S△CDF.
因为S△BCE=S△ABC-... 作∠AOB的平分线时,以O为圆心,某一长度为半径作弧,与OA,OB分别相交于点C,D,然后分别以点C,D为圆心,适当的长度为半径作弧,使两弧相交于一点,则这个适当的长度为( )
A. 大于
CD B. 等于
CD
C. 小于
CD D. 以上答案都不对
A
【解析】要保证所作的是角平分线，根据全等三角形的性质，则应再保证两弧相交的点到点C、D的距离相等；画弧时，两弧应有交点才能构成三角形，据此结合三角形的三边关系分析即可．
【解析】
根据三角形两边之和大于第三边的性质可知，
画的时候，为了让两条弧有交点，必须是以大于CD的长为半径画弧．
故选A. 在等腰直角三角形
中， 
， 
， 
是
上一点，若
，求
的长．
AD=8
【解析】试题分析：利用等腰直角三角形的性质得BC=AC=10，再在Rt△BCD中，利用正切的定义得到tan∠DBC=，则可计算出CD=2，然后计算AC-CD即可．
试题解析：如图，
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴BC=AC=10，
在Rt△BCD中，∵tan∠DBC=，
∴CD=×10=2，
∴AD=AC-CD=10-2=8． 如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是___________.（添加一条件即可）.
∠C=∠B（答案不唯一）
【解析】试题分析：要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，则可以添加一个边从而利用SAS来判定其全等，或添加一个角从而利用AAS来判定其全等．
【解析】
添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD．
故答案为：∠B=∠C或AE=AD． 如图,在4×4正方形网格中,任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影,使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】【解析】
∵白色的小正方形有12个，能构成一个轴对称图形的有2个情况，∴使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是： =．故选A．