题目内容

10．已知关于x的一元二次方程x2+3x+k=0有实数根，则下列四个数中，满足条件的k值为（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 根据方程有实数根结合根的判别式可得出关于k的一元一次不等式9-4k≥0，解不等式得出k的取值范围，再结合四个选项即可得出结论．

解答 解：∵方程x2+3x+k=0有实数根，
∴△=32-4×1×k=9-4k≥0，
解得：k≤$\frac{9}{4}$．
在A、B、C、D选项中只有A中的2符合条件．
故选A．

点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式9-4k≥0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程根的情况结合根的判别式得出不等式是关键．

练习册系列答案
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20．计算：2-1+（2-$\sqrt{2}$）0+cos60°-（-1）2014．
1．下列运算中正确的是（　　）
A．$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$
C．$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}}$-$\sqrt{{3}^{2}}$=5-3=2D．$\sqrt{3}$-$\sqrt{12}$=-$\sqrt{3}$
18．下列计算正确的是（　　）
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5．如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2-3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．
（1）求点M、A、B坐标；
（2）连结AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；
（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为α，当α=∠ABM时，求P点坐标．
15．不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
2．下列二次根式的运算：①$\sqrt{2}×\sqrt{6}=2\sqrt{3}$，②$\sqrt{18}-\sqrt{8}=\sqrt{2}$，③$\frac{2}{{\sqrt{5}}}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，④$\sqrt{{{（-2）}^2}}=-2$；其中运算正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
19．若一元二次方程-3x2+6x+m=0有实根，则m的取值范围是（　　）
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19．化简$\frac{16-{a}^{2}}{{a}^{2}+4a+4}$÷$\frac{a-4}{2a+4}$•$\frac{a-2}{a+4}$，其结果是（　　）
A．-2B．2C．-$\frac{2（a-2）}{a+2}$D．$\frac{2}{（a+2）^{2}}$

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