题目内容
已知sinA=
，则
+
= ．
| ||
| 4 |
| cosA-sinA |
| cosA+sinA |
| cosA+sinA |
| cosA-sinA |
考点：同角三角函数的关系
专题：
分析：先由sinA=
，可得sin2A=（
）2=
，由sin2A+cos2A=1得出cos2A=1-sin2A=
，再将所求代数式通分化简得出原式=
，然后代入计算即可求解．
| ||
| 4 |
| ||
| 4 |
| 3 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
| 2 |
| cos2A-sin2A |
解答：解：∵sinA=
，
∴sin2A=（
）2=
，
∴cos2A=1-sin2A=
，
∴
+
=
=
=
=8．
故答案为8．
| ||
| 4 |
∴sin2A=（
| ||
| 4 |
| 3 |
| 8 |
∴cos2A=1-sin2A=
| 5 |
| 8 |
∴
| cosA-sinA |
| cosA+sinA |
| cosA+sinA |
| cosA-sinA |
=
| (cosA-sinA)2+(cosA+sinA)2 |
| (cosA+sinA)(cosA-sinA) |
=
| 2 |
| cos2A-sin2A |
=
| 2 | ||||
|
=8．
故答案为8．
点评：本题考查了同角三角函数的关系：sin2A+cos2A=1，也考查了分式的化简求值，正确计算是解题的关键．
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