题目内容
如图，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与四边形BCED的面积比是考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：证明△ADE∽△ABC，进而得到△ADE与△ABC的面积之比，问题即可解决．
解答：解：设△ADE与四边形BCED的面积分别是λ，μ；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=(
)2；
∵AD：AB=1：3，
∴9λ=λ+μ，
∴μ=8λ，λ：μ=1：8，
故答案为1：8．
解：设△ADE与四边形BCED的面积分别是λ，μ；∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
| λ |
| λ+μ |
| AD |
| AB |
∵AD：AB=1：3，
∴9λ=λ+μ，
∴μ=8λ，λ：μ=1：8，
故答案为1：8．
点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是深入把握题意、大胆猜测推理、科学求解论证．
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已知：如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC．