Question

18．计算：|1-$\sqrt{2}$|+2cos45°-$\sqrt{8}$+（$\frac{1}{2}$）^-1．

Answer 1

分析 根据绝对值的意义、特殊角的三角函数值、二次根式的化简和负指数幂的运算，分别求得每项的值，再进行计算即可．

解答 解：
|1-$\sqrt{2}$|+2cos45°-$\sqrt{8}$+（$\frac{1}{2}$）^-1
=$\sqrt{2}$-1+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2$\sqrt{2}$+2
=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+2
=1．

点评 本题主要考查实数的运算及特殊角的三角函数值，注意绝对值和负指数幂的运算法则是解题的关键．