一个角补角比它的余角的2倍多30°,求这个角的度数 30° [解析]试题分析:设这个角为x.根据余角和补角的概念列出方程.解方程即可．试题解析:设这个角为x. 由题意得.180°﹣x=2+30°. 解得x=30°．答:这个角的度数是30°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一个角补角比它的余角的2倍多30°,求这个角的度数

30° 【解析】试题分析：设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可．试题解析：设这个角为x，由题意得，180°﹣x=2（90°﹣x）+30°，解得x=30°．答：这个角的度数是30°．

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有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。其中是真命题的个数有（）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

A 【解析】试题解析：①相等的角不一定是对顶角；是假命题； ②两直线平行，同位角相等．故原命题是假命题； ③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等或互补，故原命题是假命题； ④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离；故原命题是假命题，故选A．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（- 3，4），点B的坐标为(6，n).

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接OB，求△AOB 的面积；

（3）在x轴上是否存在点P，使△APC是直角三角形. 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）反比例函数的解析式为y=﹣ ；一次函数的解析式为y=﹣x+2；（2）；（3）存在，满足条件的P点坐标为（﹣3，0）、（﹣，0）．【解析】试题分析：（1）先把代入得到的值，从而确定反比例函数的解析式为；再利用反比例函数解析式确定B点坐标为，然后运用待定系数法确定所求的一次函数的解析式为即可求得. （3）过A点作轴于，交x轴于，则点的坐标为；再证明利用相似比计算出则，所以...

如图，AB是⊙O的直径，直线DA与⊙O相切于点A，DO交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=21°，则∠ADC的度数为（　　）

A. 46° B. 47° C. 48° D. 49°

C 【解析】【解析】 ∵OB=OC，∴∠B=∠BCO=21°，∴∠AOD=∠B+∠BCO=21°+21°=42°，∵AB是⊙O的直径，直线DA与⊙O相切与点A，∴∠OAD=90°，∴∠ADC=90°﹣∠AOD=90°﹣42°=48°．故选C．

将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：根据左视图的定义，从左边观察得到的图形，是选项D. 故选D.

已知2x+4与3x-2互为相反数,则x=______.

【解析】试题解析：∵2x+4与3x-2互为相反数， ∴2x+4=-（3x-2），解得x=-．故答案为：-．

若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a的值等于( )

A. -8 B. 0 C. 2 D. 8

D 【解析】试题解析：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8，故选D.

如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为．

7．【解析】试题分析：根据图表列出代数式[（﹣1）2﹣2]×（﹣3）+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解析】依题意，所求代数式为（a2﹣2）×（﹣3）+4 =[（﹣1）2﹣2]×（﹣3）+4 =[1﹣2]×（﹣3）+4 =﹣1×（﹣3）+4 =3+4 =7．故答案为：7．

已知，平分，求的度数．

50°或30° 【解析】试题分析：根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在∠AOB内部，另一种是OC在∠AOB外部．画出图形先利用角的和差关系求出∠AOC的度数，再利用角平分线的定义求出∠AOD的度数．试题解析：【解析】分两种情况进行讨论： ①如图1，射线OC在∠AOB的内部． ∠AOC＝∠AOB－∠BOC ＝80°－20° ＝60°．又∵OD平...