Question

13．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE平分∠DOB，已知∠AOC=60°，求∠AOE的度数．

Answer 1

分析 求出∠AOD=130°，∠DOB=∠AOC=60°，根据角平分线定义求出∠DOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=30°，代入∠AOE=∠AOD+∠DOE求出即可．

解答 解：∵∠AOC=60°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=120°，∠DOB=∠AOC=60°，
∵OE平分∠DOB，
∴∠DOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=30°，
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=120°+30°=150．

点评 本题考查了邻补角、角平分线定义的应用，关键是求出∠COB和∠BOE的度数．