题目内容

如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是（   ）

A. B. C.          D. 8

B 【解析】试题解析：∵在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9， ∴△ABC为直角三角形, 即知EF为圆的直径， 设圆与AB的切点为D，连接CD， 当CD垂直于AB,即CD是圆的直径时,EF长度最小,最小值是 故选B.
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，连接CE，连接DE交AC于F．

（1）求证：△ADC∽△ACB；

（2）若AD=4，AB=6，求的值．

（1）见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）证明 即可解决问题． （2）证明 得到 而得到， 求得 即可解决问题． 试题解析：(1)证明：∵AC平分∠DAB， ∴∠DAC=∠CAB， ∴△ADC∽△ACB. (2)∵E为AB的中点， ∴∠EAC=∠ECA； ∵∠DAC=∠CAB， ∴∠DAC=∠ECA， ∴△AFD∽△CFE， ∴AD...

设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为（　　）

A. 5 B. ﹣5 C. 1 D. ﹣1

B 【解析】∵是关于的方程的两个根， ∴， ， ∴. 故选B.

已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+=0，则第三边长为 ．

、或． 【解析】 试题分析：∵|x2-4|≥0，， ∴x2-4=0，y2-5y+6=0， ∴x=2或-2（舍去），y=2或3， ①当两直角边是2时，三角形是直角三角形，则斜边的长为：； ②当2，3均为直角边时，斜边为； ③当2为一直角边，3为斜边时，则第三边是直角，长是．

如图，AB是圆O的直径，点C是半圆的中点，动点P在弦BC上，则∠PAB可能为（　　）

A. 90° B. 50° C. 46° D. 26°

D 【解析】试题解析：连接AC， ∵AB是⊙O的直径， ∵点C是半圆的中点， ∴AC=BC， 故选D.

解方程

（1）x=-8（2）x=-3 【解析】试题分析：本题考察了一元一次方程的解法.（1）通过去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解即可；（2）去分母时一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后要把分子加括号. （1） （2）

单项式与是同类项，则的值为______。

1 【解析】由题意得 a-1=2,2b=4, ∴a=3,b=2, ∴a-b=3-2=1.

如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD．求证：AD平分∠BAC．

见解析 【解析】试题分析：要证AD平分∠BAC，只需证DF=DE．可通过证△BDF≌△CDE（AAS）来实现． 根据已知条件，利用AAS可直接证明△BDF≌△CDE，从而可得出AD平分∠BAC． 试题解析：∵BE⊥AC，CF⊥AB， ∴∠BFD=∠CED=90°． 在△BDF与△CDE中， ， ∴△BDF≌△CDE（AAS）． ∴DF=DE， ∴AD是∠BAC的平分线．

如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（　　）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

C 【解析】试题分析：如答图所示，从A点到B点的走法有若干种，其中， 走法1，2，3的距离是； 走法4，5，6的距离是5； 走法7，8，9，10的距离是. ∵，∴走法1，2，3的距离最短. ∴从A点到B点的最短距离的走法共有3种. 故选C.

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