题目内容

如图,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,CF、BE相交于点D,且BD=CD.求证:AD平分∠BAC.

见解析 【解析】试题分析:要证AD平分∠BAC,只需证DF=DE.可通过证△BDF≌△CDE(AAS)来实现. 根据已知条件,利用AAS可直接证明△BDF≌△CDE,从而可得出AD平分∠BAC. 试题解析:∵BE⊥AC,CF⊥AB, ∴∠BFD=∠CED=90°. 在△BDF与△CDE中, , ∴△BDF≌△CDE(AAS). ∴DF=DE, ∴AD是∠BAC的平分线.
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