Question

已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为6，则另一条对角线长为

 

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Answer 1

考点：平行四边形的性质,等腰直角三角形

专题：分类讨论

分析：利用等腰直角三角形的性质以及正方形的判定方法得出此平行四边形是正方形，即可得出答案．

解答：解：∵一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，
∴此图形的邻边相等，且对角都是90°，故此平行四边形是正方形，
∵一条对角线的长为6，
∴另一条对角线长为：6．
同理可得出：另外一种情况：这个平行四边形的四个角分别为45°，135°，45°，135°．
此时另外一条对角线的长度为6

5

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故另一条对角线长为6或6

5

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故答案为：6或6

5

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点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质，得出此平行四边形是正方形是解题关键．