Question

16．在△ABC中，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，AB=8cm，BD=10cm，则点D到BC的距离为6cm．

Answer 1

分析 根据题意作辅助线，然后根据角平分线的性质得出DE=AD，根据已知可得AD=2，所以DE=2，即D点到BC的距离是2．

解答 解：过点D作DE⊥BC于点E，
∵已知∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC，
∴∠A=∠DEB=90°，
根据角平分线的性质可得：DE=AD．
∵AB=8cm，BD=10cm，
∴DA=6cm．
∴DE=6cm，即D点到BC的距离是6cm，
故答案为6．

点评 本题主要考查角平分线的性质，作出辅助线是解决本题的关键，难度适中．