题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD．若这个四边形的面积为16，求BC+CD的值是分析：连接BD．设AB=AD=a，BC=x，CD=y．根据勾股定理和四边形的面积，得到关于a，x，y的方程组，再进一步运用消元法，得到关于x，y的方程即可．
解答：
解：连接BD．
设AB=AD=a，BC=x，CD=y．
根据勾股定理，得
BD2=a2+a2=x2+y2，
2a2=x2+y2①，
又
a2+
xy=16，
2a2=64-2xy②，
①-②，得
（x+y）2=64，
所以x+y=8．
即BC+CD=8．
解：连接BD．设AB=AD=a，BC=x，CD=y．
根据勾股定理，得
BD2=a2+a2=x2+y2，
2a2=x2+y2①，
又
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2a2=64-2xy②，
①-②，得
（x+y）2=64，
所以x+y=8．
即BC+CD=8．
点评：此题综合运用了勾股定理和直角三角形的面积公式，能够巧妙对方程组进行变形．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
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