Question

20．按要求做题：
（1）解方程：3x²+x=3x+1　　　　
（2）计算：-2²+8÷（-2）³-2×（$\frac{1}{8}$$-\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 （1）先变形为x（3x+1）-（3x+1）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先进行乘方运算，再计算括号内的减法运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算．

解答 解：（1）x（3x+1）-（3x+1）=0，
（3x+1）（x-1）=0，
所以x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=1；
（2）原式=-4+8÷（-8）-2×（-$\frac{3}{8}$）
=-4-1+$\frac{3}{4}$
=-$\frac{17}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了实数的运算．