Question

12．如图所示，有一只蜗牛从直角坐标系的原点O向y轴正方向爬行，它前进1厘米后，右转90°，再前进1厘米后，左转90°，再前进1厘米后，右转90°，…当它走到点P（n，n）时，左边碰到障碍物，就直行1厘米，再右转90°，前进1厘米，再左转90°，前进1厘米，…最后回到x轴上，则蜗牛所走过的路程s为4n-1厘米．

Answer 1

分析 根据题意结合图形将蜗牛行进的路径划分为垂直方向和水平方向，据此可得．

解答 解：由图形可知蜗牛从原点O到达点P（n，n）时，垂直方向前进n厘米，水平方向前进n厘米，
当蜗牛从P（n，n）回到x轴时，垂直方向前进n厘米，水平方向前进n-1厘米，
∴蜗牛所走过的路程s=2n+n+n-1=4n-1厘米，
故答案为：4n-1．

点评 本题主要考查点的坐标的规律，根据题意将蜗牛行进的路径划分为垂直方向和水平方向是解题的关键．