Question

11．化简求值：
①（2x+3y）²-（2x+y）•（2x-y），其中x=$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{2}$
②$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1，其中a=2．

Answer 1

分析 ①原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
②原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：①（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y）
=4x²+12xy+9y²-（4x²-y²）
=4x²+12xy+9y²-4x²+y²
=12xy+10y²，
当x=$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{2}$时，原式=-2+2.5=0.5；
②原式=$\frac{{a}^{2}-（a+1）（a-1）}{a-1}$=$\frac{1}{a-1}$，
当a=2时，原式=1．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．