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解方程：3x(x﹣2)=2(x﹣2).(因式分解法)

x1=2，x2=. 【解析】移项，得3x(x﹣2)﹣2(x﹣2)=0， 分解因式，得(x﹣2)(3x﹣2)=0， x-2=0,3x-2=0, 解得x1=2，x2=
练习册系列答案
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某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，共送贺年卡56张，这个小组共有_________人.

8 【解析】试题分析：设这个小组有x人，那么每个人送的贺卡为x-1张，那么根据题意可得出方程为x（x-1），即可列出方程求解．注意根据实际意义进行值的取舍． 试题解析：设这个小组有x人，那么每个人送的贺卡为x-1张，根据题意得： x（x-1）=56 解得x=-7（不合题意舍去），x=8 考点: 一元二次方程的应用.

设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，则α2+4α+β=________．

4 【解析】试题分析：由一元二次方程根与系数的关系x1+x2=-，x1•x2=，以及一元二次方程的解，由α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，可求出α+β=﹣3，α2+3α﹣7=0，即α2+3α=7，然后代入可求解为：α2+4α+β=α2+3α+α+β=7﹣3=4， 故答案为：4．

解方程：x+3-x(x+3)=0．(因式分解法)

x1=-3,x2=1. 【解析】x+3-x(x+3)=0． (x+3)(1-x)=0 x+3=0,1-x=0, x1=-3，x2=1.

解方程：2x2+5x﹣3=0．(因式分解法)

x1=，x2=﹣3． 【解析】x2+5x﹣3=0, (2x﹣1)(x+3)=0， 2x﹣1=0或x+3=0， 所以x1=，x2=﹣3．

方程3(x－5)2=2(x－5)的根是__

x1=5，x2= 【解析】试题解析：方程变形得：3（x-5）2-2（x-5）=0， 分解因式得：（x-5）[3（x-5）-2]=0， 可得x-5=0或3x-17=0， 解得：x1=5，x2=．

方程x2﹣2x=0的根是______．

x1=0，x2=2． 【解析】∵x（x-2）=0，∴ ，．故答案为：x=0或2．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（2）画出△ABC沿x轴向左平移4个单位得到△A2B2C2；

（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）P（2，0）． 【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接即可得； （2）按要求找到A、B、C三点沿x轴向左平移4个单位后得到的点，然后顺次连接即可得； （3）找出点A关于x轴的对称点A′，连接A′B与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P...

如图，直线l1∥l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是（　　）

A. 5：2 B. 4：1 C. 2：1 D. 3：2

C 【解析】试题解析：∵AF：FB=2：3，BC：CD=2：1 ∴设AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y 在△AGF和△BDF中， ∴ ∴AG=2y 在△AGE和△CDE中，AE：EC=AG：CD=2y：y=2：1 故选C．

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