Question

13．解下列一元一次不等式和不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来：
（1）-$\frac{x+2}{3}$＞$\frac{3x}{2}$-1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{y}{2}＜\frac{1-y}{3}}\\{3y+3≥2（2y+1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括号，移项、合并同类项、系数化为1，再把解集画在数轴上即可；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

解答 解：（1）去分母，得-2（x+2）＞9x-6，
去括号，得-2x-4＞9x-6，
移项、合并同类项、系数化为1得x＜$\frac{2}{11}$，
把不等式的解集表示在数轴上：
；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{y}{2}＜\frac{1-y}{3}①}\\{3y+3≥2（2y+1）②}\end{array}\right.$，
解①得y＞-2；
解②得y≤1，
把不等式的解集表示在数轴上：
，
不等式组的解集为-2＜y≤1．

点评 本题考查了解一元一次不等式（组），把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．