题目内容

如图,已知AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°,那么BC⊥AB,说明理由。

如图: ∵DE,CE分别平分∠ADC,∠BCD ∴∠ADC=2∠1 ∠DCB=2∠2 (3分) ∵∠1+∠2=90° ∴∠ADC+∠BCD=180° ∴AD∥BC (6分) ∴∠A+∠B=180° ∵BC⊥AB∴∠A=90° ∴∠CBE=90° ∴CB⊥AB (8分) 【解析】利用两直线平行的性质和判定定理来求。
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