Question

14．如图，在△ABC中，AB=50cm，BC=30cm，∠C=90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动，则几秒后△PCB的面积等于300cm²？

Answer 1

分析 在直角△ABC中，依据勾股定理可以求出AC的长，再根据△PCB的面积求出PC的长，即可得到AP的长，进而就可求出时间．

解答 解：∵AB=50cm，BC=30cm，∠C=90，
∴AC=40cm，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×40×30=600cm²，
使得△PCB的面积等于300cm²，则S_△APB=600-300=300．两三角形的面积比是1：1，
∴CP：AP=1：1，
∴CP=20，AP=20，
∵点P从点A沿AC边向点C以2cm/s的速度移动．
∴移动的时间是20÷2=10s．

点评 本题考查一元二次方程的应用，用到的知识点是勾股定理和三角形的面积公式、速度公式．学生对所学的知识要系统掌握，不可单一使用．