题目内容
16．若x、y、z为一个三角形的三个内角的度数，且满足（3x-z）2+（2x-y）2=0．探索这个三角形的形状．并说明理由．分析 根据非负数的性质得出3x-z=0，2x-y=0，再结合三角形内角和定理即可求得三个角的度数，即可判断三角形的形状．
解答 解：直角三角形，
由题意可知3x-z=0，2x-y=0，
∴5x=y+z，
∵x+y+z=180°
∴6x=180°，
∴x=30°，
∴z=3x=90°，y=2x=60°，
∴这个三角形是直角三角形．
点评 本题考查了非负数的性质，解三元一次方程组以及三角形内角和定理，掌握性质定理是解题的关键．
练习册系列答案
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