题目内容
分解因式：a2﹣4b2= ；
（a+2b）（a﹣2b）
定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0），都有a⊗b=，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2⊗1==0
（1）求5⊗4的值；
（2）若x⊗2=1（其中x≠0），求x的值是多少？
若分式的值为零，则x的取值为（ ）
A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x=3 D．x=﹣3
因式分解
4a2﹣25b2
若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为 ．
下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣x﹣y）（x﹣y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（x+y）（﹣x+y） D．（x﹣y）（﹣x+y）
．数学活动课上，老师提出这样一个问题：如果AB=BC，∠ABC=60°，∠APC=30°，连接PB，那么PA、PB、PC之间会有怎样的等量关系呢？经过思考后，部分同学进行了如下的交流：
小蕾：我将图形进行了特殊化，让点P在BA延长线上（如图1），得到了一个猜想：PA2+PC2=PB2．
小东：我假设点P在∠ABC的内部，根据题目条件，这个图形具有“共端点等线段”的特点，可以利用旋转解决问题，旋转△PAB后得到△P′CB，并且可推出△PBP′，△PCP′分别是等边三角形、直角三角形，就能得到猜想和证明方法．
这时老师对同学们说，请大家完成以下问题：
（1）如图2，点P在∠ABC的内部，
①PA=4，PC=，PB= ．
②用等式表示PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．
（2）对于点P的其他位置，是否始终具有②中的结论？若是，请证明；若不是，请举例说明．
已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）
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，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2⊗1=
的值为零，则x的取值为（ ）
，PB= ．
B．
C．
D．
≈1.414，
