若3x=4.9y=7.则3x﹣2y的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若3^x=4，9^y=7，则3^x^﹣^2y的值为　　　　　　．

　　．

【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据3^x^﹣^2y=3^x÷3^2y=3^x÷9^y即可代入求解．

【解答】解：3^x^﹣^2y=3^x÷3^2y=3^x÷9^y=．

故答案是：．

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【探究】：某商场秋季计划购进一批进价为每条40元的围巾进行销售根据销售经验，应季销售时，若每条围巾的售价为60元，则可售出400条；若每条围巾的售价每提高1元，销售量相应减少10条．

（1）假设每条围巾的售价提高x元，那么销售每条围巾所获得的利润是　　　　　　元，销售量是　　　　　　条（用含x的代数式表示）．

（2）设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每条围巾的售价．

【拓展】：根据销售经验，过季处理时，若每条围巾的售价定为30元亏本销售，可售出50条；若每条围巾的售价每降低1元，销售量相应增加5条，

（1）若剩余100条围巾需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每条围巾的售价应是　　　　　　元．

（2）若过季需要处理的围巾共m条，且100≤m≤300，过季亏损金额最小是　　　　　　元；（用含m的代数式表示）

【延伸】：若商场共购进了500条围巾且销售情况满足上述条件，如果应季销售利润在不低于8000元的条件下：

（1）没有售出的围巾共m条，则m的取值范围是：　　　　　　；

（2）要使最后的总利润（销售利润=应季销售利润﹣过季亏损金额）最大，则应季销售的售价是　　　　　　元．

参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是．

已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两个实数根分别为x₁=a，x₂=b（a＜b），则二次函数y=x²+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是（　　）

A．x＜a B．x＞b C．a＜x＜b D．x＜a或x＞b

已知a﹣b=3，ab=2，求：

（1）（a+b）²

（2）a²﹣6ab+b²的值．

（﹣2x）²•（x²）³•（﹣x）²

分解因式：a²﹣4b²=　　　　　　；

下列计算：（1）aⁿ•aⁿ=2aⁿ，（2）a⁶+a⁶=a¹²，（3）c•c⁵=c⁵，（4）2⁶+2⁶=2⁷，（5）（3xy³）³=9x³y⁹中，正确的个数为（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1且x＞5 D．x＜﹣1或x＞5

（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

填空：

①∠AEB的度数为　　　　　　；

②线段AD，BE之间的数量关系为　　　　　　．

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

（3）解决问题

如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．

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