Question

13．用公式法解方程：
（1）2x²-3x=0；
（2）3x²+6x-5=0．

Answer 1

分析 （1）先找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，再代入求根公式求解即可；
（2）找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，再代入求根公式求解即可．

解答 解：（1）2x²-3x=0；
∵a=2，b=-3，c=0，△=b²-4ac=9，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{3±\sqrt{9}}{2×2}$=$\frac{3±3}{4}$．
即x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=0．
（2）3x²+6x-5=0．
∵a=3，b=6，c=-5，△=b²-4ac=36+60=96，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{-6±\sqrt{96}}{2×3}$=$\frac{-6±4\sqrt{6}}{2×3}$．
即x₁=$\frac{-3+2\sqrt{6}}{3}$，x₂=$\frac{-3-2\sqrt{6}}{3}$．

点评 本题考查了用公式法解一元二次方程，找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，是解此题的关键．