Question

已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，则结论：（1）MD=MB；（2）MN⊥BD成立吗？请说明理由．

Answer 1

（1）（2）均成立．理由如下：
∵∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，


∴MB=

1

2

AC，MD=

1

2

AC，
∴MB=MD，
∵DN=BN，
∴MN⊥BD（三线合一）．