Question

15．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜x+2}\\{8-x≥1-3（x-1）}\end{array}\right.$的解集，并求所有整数解的和．

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解，即可得出答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜x+2①}\\{8-x≥1-3（x-1）②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x≥-2，
∴不等式组的解集为-2≤x＜2，
∴不等式组的整数解为-2，-1，0，1，
∴不等式组的所有整数解的和为-2+（-1）+0+1=-2．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．