Question

17．将一副学生用的三角板按如图所示的方式摆放，若AE∥BC，则∠AFD的度数是75°．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质得出∠B+∠BAE=180°，再由直角三角板的性质得出∠B=60°，∠BAC=90°，∠EAD=45°，故可得出∠EAF的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．

解答 解：∵AE∥BC，
∴∠B+∠BAE=180°，
∵两三角板是一副直角三角板，
∴∠B=60°，∠BAC=90°，∠EAD=45°，
∴∠BAE=120°，
∴∠EAF=BAE-∠BAC=120°-90°=30°，
∵∠AFD是△AEF的外角，
∴∠AFD=∠E+∠EAF=45°+30°=75°．
故答案为75°．

点评 本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知直角三角板的性质是解答此题的关键．