Question

2．九年级的一名男生在体育课上测试推实心球成绩，已知实心球所经过的路线是某二次函数图象的一部分，如图所示．若这个男生出手处A点的坐标为（0，2），实心球路线的最高处B点的坐标为B（6，5）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）问该男生把实心球推出去多远？（结果保留根号）

Answer 1

分析 （1）根据抛物线的顶点坐标，设其顶点式，由A坐标可得答案；
（2）令y=0，解方程求得x的值即可．

解答 解：（1）设抛物线解析式为y=a（x-6）²+5（a≠0），
∵A（0，2）在抛物线上，
∴代入得a=-$\frac{1}{12}$，
∴抛物线的解析式为y=-$\frac{1}{12}$（x-6）²+5．

（2）∵令y=0，即-$\frac{1}{12}$（x-6）²+5=0，解得x₁=6-2$\sqrt{15}$（舍去），x₂=6+2$\sqrt{15}$
∴OC=6+2$\sqrt{15}$．
答：该同学把实心球扔出（6+2$\sqrt{15}$）m．

点评 本题考查的是二次函数的应用，熟知利用待定系数法求二次函数的解析式是解答此题的关键．