题目内容

19．如图，已知直线AB∥CD，∠A=20°，∠C=40°，则∠E=（　　）
A．20°B．40°C．60°D．80°

分析 过E作PE∥AB，根据平行线的性质可得∠A=∠1，∠C=∠2，然后即可求得∠E的度数．

解答 解：过E作EP∥AB．则PE∥CD，
∴∠A=∠1，∠C=∠2，
∴∠AEC=∠1+∠2=∠A+∠C=60°，
故选C．

点评 本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等．

练习册系列答案
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9．如图，在平面直角坐标系中，有一矩形OABC，OA=8，OC=6，过点D（0，6）作y轴的垂线交OA于点E，点B恰在这条直线上．
（1）求矩形OABC的对角线的长；
（2）求点B的坐标；
（3）求△EOB的面积．
10．如图，已知抛物线经过点A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）连接BC交x轴于点F．试在y轴负半轴上找一点P，使得△POC∽△BOF．
7．如果代数式$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}$有意义，那么x的取值范围是（　　）
A．x≥0B．x≠1C．x＞1D．x≥0且 x≠1
14．同位角相等中，将它改写成如果…那么…的形式是如果两个角是同位角，那么这两个角相等．题设是两个角是同位角，结论是这两个角相等．
4．计算：
（1）（$\frac{2}{3}$）-1+（π-3）0+（-2）-2+|（-2）3|
（2）（9x3y-12xy3+3xy2）÷（-3xy）-（2y+x）（2y-x），其中x=1，y=-2．
11．下列各根式$\sqrt{6}$、$\sqrt{12}$、$\sqrt{7}$、$\sqrt{\frac{1}{3}}$，其中最简二次根式的个数有（　　）
A．1B．2C．3D．4
8．计算或化简
（1）$\sqrt{12}-\sqrt{18}-\sqrt{0.5}+\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\frac{1}{2}\sqrt{10}×（3\sqrt{15}-5\sqrt{6}）$
（3）$（3\sqrt{6}-4\sqrt{2}）（3\sqrt{6}+4\sqrt{2}）$
（4）${（\sqrt{5}-2）^2}+（\sqrt{5}+1）（\sqrt{5}+3）$
（5）$2\sqrt{5}（4\sqrt{20}-3\sqrt{45}+2\sqrt{5}）$
（6）$\frac{1}{1-\sqrt{2}}$．
9．如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为2$\sqrt{3}$+2．

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