题目内容
2．
如图，点A，B，C，D在同一直线上，AB=CD，AE∥CF且AE=CF，求证：BE=DF．
分析 先根据平行线的性质得出∠EAB=∠FCD，再由SAS证明△EAB与△FCD全等，从而得到BE=DF．
解答 证明：∵AE∥CF，
∴∠EAB=∠FCD，
在△EAB和△FCD中，
$\left\{\begin{array}{l}{EA=FC}\\{∠EAB=∠FCD}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△EAB≌△FCD（SAS），
∴BE=DF．
点评 本题主要考查平行线的性质、全等三角形的判定与性质，属基础题．熟悉全等三角形的判定定理是解答的关键．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R在DE上，且DR：RE=5：4，BR分别与AC、CD相交于点P、Q，则BP：PQ：QR=7：2：5．
如图，DE+AB=AD，∠1=∠E．求证：
如图，在?ABCD中，E为BC上的一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC
如图，AB是⊙O的直径，点C在半圆上从点A运动到点B（点C不与A、B重合），过点B作⊙O的切线，交AC的平行线OD于点D，连接CB交OD于点E．连接CD，已知：AB=10．
如图所示，BE=CF，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，BF和CE交于点D，求证：AD平分∠BAC．
已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，且AD⊥BC，E是AD上的一点，EB=EC，求证：∠BAE=∠CAE．
如图，AD∥BC，AB=AD=DC，∠ABC=∠DCB，点E、F分别为DC、BC上一动点，且满足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，EG∥BC交AF于G．探究线段DE、BF和GE的数量关系．