题目内容
已知：如图，∠BAC与∠GCA互补，∠1=∠2，若∠E=46°，求∠F的度数．考点：平行线的判定与性质
专题：
分析：首先判断AB∥CD，然后根据平行线的性质，以及平行线的判定方法证明AE∥CF，根据平行线的性质即可求解．
解答：解：∵∠BAC与∠GCA互补，
∴AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
又∵∠1=∠2，
∴∠EAC=∠ACF，
∴AE∥CF，
∴∠F=∠E=46°．
∴AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
又∵∠1=∠2，
∴∠EAC=∠ACF，
∴AE∥CF，
∴∠F=∠E=46°．
点评：本题考查了平行线的性质以及平行线的判定方法，正确证明AE∥CF是关键．
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