Question

9．（1）计算：（π-3）⁰+$\sqrt{18}$-2sin45°-（$\frac{1}{8}$）^-1．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-2）≥x-4①}\\{\frac{2x+1}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$并写出它的所有的整数解．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出它的所有的整数解即可．

解答 解：（1）原式=1+3$\sqrt{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-8
=1+3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-8
=2$\sqrt{2}$-7；

（2）∵由①得，x≥1，由②得，x＜4，
∴不等式组的解集为：1≤x＜4，
∴它的所有的整数解为：1，2，3．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．