Question

两人共同解方程组

ax+5y=15   ① 4x-by=-2     ②

，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为

x=-3 y=-1

；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为

x=5 y=4

，试计算a2004+(-

1

10

b)2005的值．

Answer 1

分析：根据甲看错了方程①中的a，②没有看错，代入②得到一个方程求出b的值，乙看错了方程②中的b，①没有看错，代入①求出a的值，然后再把a、b的值代入代数式计算即可求解．

解答：解：根据题意得，4×（-3）-b（-1）=-2，5a+5×4=15，
解得a=-1，b=10，
∴a2004+(-

1

10

b)2005=（-1）²⁰⁰⁴+（-

1

10

×10）²⁰⁰⁵=1-1=0．

点评：本题考查了二元一次方程的解，根据题意列出方程式解题的关键．