Question

如图，已知∠1=50°，∠2=140°，CD⊥CE，则有DC∥AB，试说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：由条件结合垂直的定义可求得∠ACD=130°，由∠1可求得∠CAB，可得到∠CAB=∠ACD，可判定DC∥AB．

解答：解：DC∥AB，理由如下：
∵CD⊥CE，
∴∠DCE=90°，
又∠ACD+∠DCE+∠2=360°，
∴∠ACD=360°-90°-140°=130°，
又∠1+∠BAC=180°且∠1=50°，
∴∠BAC=130°，
∴∠BAC=∠ACD，
∴DC∥AB．

点评：本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．